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Performance of sequential batching-based methods of output data analysis in distributed steady-state stochastic simulation
Mota, Edjair de Souza
Wir haben die Anpassung von Sequentiellen Analysemethoden von Stochastik Simulationen an einem Szenario von mehreren Unabhängigen Replikationen in Parallel (MRIP) untersucht. Die Hauptidee ist, die statistische Kontrole bzw. die Beschleunigung eines Simulationexperiment zu automatisieren. Die vorgeschlagenen Methoden der Literatur sind auf einzelne Prozessorszenarien orientiert. Wenig ist bekannt hinsichtlich der Anwendungen von Verfahen, die auf Methoden unter MRIP basieren. Auf den ersten Blick sind beide Ziele entgegengesetzt, denn man braucht eine grosse Menge von Beobachtungen, um eine hohe Qualität der Resultate zu erreichen. Dafür benötig man viel Zeit. Man kann jedoch durch einen ausfürlichen Entwurf zusammen mit einem robusten Werkzeug, das auf unabhängige Replikationen basiert ist, ein effizientes Mittel bezüglich Analyse der Resultate produzieren. Diese Recherche wurde mit einer sequentiellen Version des klassischen Verfahren von Nonoverlaping Batch Means (NOBM) angefangen. Obwohl NOBM sehr intuitiv und populär ist, bietet es keine gute Lösung für das Problem starker Autokorrelation zwischen den Beobachtungen an, die normalerweise bei hohen Auslastungen entstehen. Es lohnt sich nicht, grösserer Rechnerleistung zu benutzen, um diese negative Merkmale zu vermindern. Das haben wir mittles einer vollständigen Untersuchung einer Gruppe von Warteschlangsystemen bestätig. Deswegen haben wir den Entwurf von sequentiellen Versionen von ein paar Varianten von Batch Means vorgeschlagen und sie genauso untersucht. Unter den implementierten Verfahren gibt es ein sehr attraktives: Overlapping Batch Means (OBM). OBM ermöglicht eine bessere Nutzung der Daten, da jede Beobachtungen ein neues Batch anfängt, d.h., die Anzahl von Batches ist viel grösser, und das ergibt eine kleinere Varianz. In diesem Fall ist die Anwendung von MRIP empfehlenswert, da diese Kombination weniger Beobachtungen benötigt und somit eine höhere Beschleunigung. Im Laufe der Recherche haben wir eine Klasse von Methoden (Standardized Time Series - STS) untersucht, die teoretisch bessere asymptotische Resultate als NOBM produziert. Die negative Auswirkung von STS ist, dass sie mehr Beobachtungen als die Batch-Means-Verfahren benoetigt. Aber das ist kein Hindernis, wenn wir STS zusammen mit MRIP anwenden. Die experimentelle Untersuchungen bestätigte, dass die Hypothese richtig ist. Die nächste Phase war es, OBM und STS einzustellen, um beide Verfahren unter den grösstmöglichen Anzahl von Prozessoren arbeiten lassen zu können. Fallstudien zeigten uns, dass sich beide sequentiellen Verfahren für die parallele Simulation sowie MRIP einigen.
We investigated the feasibility of sequential methods of analysis of stochastic simulation under an environment of Multiple Replications in Parallel (MRIP). The main idea is twofold, the automation of the statistical control and speedup of simulation experiments. The methods of analysis found suggested in the literature were conceived for a single processor environment. Very few is known concerning the application of procedures based in such methods under MRIP. At first glance, sind both goals in opposition, since one needs a large amount of observations in order to achieve good quality of the results, i.e., the simulation takes frequently long time. However, by means of a careful design, together with a robust simulation tool based on independent replications, one can produce an efficient instrument of analysis of the simulation results. This research began with a sequential version of the classical method of Nonoverlapping Batch Means (NOBM). Although intuitiv and popular, under hight traffic intensity NOBM offers no good solution to the problem of strong correlation among the observations. It is not worthwhile to apply more computing power aiming to diminish this negative effect. We have confirmed this claim by means of a detailed and exhaustive analysis of four queuing systems. Therefore, we proposed the design of sequential versions of some Batch Means variants, and we investigated their statistical properties under MRIP. Among the implemented procedures there is one very attractive : Overlapping Batch Means (OBM). OBM makes a better use of collected data, since each observation initiates a new (overlapped) batch, that is, die number of batches is much larger, and this yields smaller variance. In this case, MRIP is highly recommended, since this combination requires less observations and, therefore, speedup. During the research, we investigated also a class of methods based on Standardized Time Series -- STS, that produces theoretically better asymptotical results than NOBM. The undesired negative effect of STS is the large number of observations it requires, when compared to NOBM. But that is no obstacle when we apply STS together with MRIP. The experimental investigation confirmed this hypothesis. The next phase was to tun OBM and STS, in order to put them working with the possible largest number of processors. A case study showed us that both procedures are suitable to the environment of MRIP.
