Convergence of gradient methods on hierarchical tensor varieties
dc.contributor.advisor | Schneider, Reinhold | |
dc.contributor.author | Kutschan, Benjamin | |
dc.contributor.grantor | Technische Universität Berlin | en |
dc.contributor.referee | Schneider, Reinhold | |
dc.contributor.referee | Kressner, Daniel | |
dc.contributor.referee | Uschmajew, André | |
dc.date.accepted | 2019-01-18 | |
dc.date.accessioned | 2019-04-29T15:11:10Z | |
dc.date.available | 2019-04-29T15:11:10Z | |
dc.date.issued | 2019 | |
dc.description.abstract | Subject of the attached dissertation are the sets of tensors of bounded hierarchical rank. They are algebraic varieties. The central result is a parametrization of the tangent cones of these varieties. Using this result a Riemannian gradient method is constructed. The global convergence of this gradient method is proven using a Lojasiewicz inequality. | en |
dc.description.abstract | Gegenstand der beiliegenden Dissertation sind die Mengen der Tensoren von beschränktem hierarchischem Rang. Diese sind algebraische Varietäten. Das zentrale Resultat ist eine Parametrisierung der Tangentialkegel dieser Varietäten. Dieses Resultat ausnutzend wird ein Riemannsches Gradientenverfahren konstruiert. Die globale Konvergenz dieses Gradientenverfahrens wird mit Hilfe einer Lojasiewicz-Ungleichung bewiesen. | de |
dc.identifier.uri | https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/9266 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-8343 | |
dc.language.iso | en | en |
dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | en |
dc.subject.ddc | 510 Mathematik | de |
dc.subject.other | hierarchical tucker | en |
dc.subject.other | tangent cone | en |
dc.subject.other | global convergence | en |
dc.subject.other | matrix product states | en |
dc.subject.other | DMRG | en |
dc.subject.other | hierarchisches Tuckerformat | de |
dc.subject.other | Tangentialkegel | de |
dc.subject.other | globale Konvergenz | de |
dc.subject.other | Matrixproduktzustand | de |
dc.title | Convergence of gradient methods on hierarchical tensor varieties | en |
dc.title.translated | Konvergenz von Gradientenverfahren auf Varietäten hierarchischer Tensoren | de |
dc.type | Doctoral Thesis | en |
dc.type.version | acceptedVersion | en |
tub.accessrights.dnb | free | en |
tub.affiliation | Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften::Inst. Mathematik::FG Modellierung, Simulation und Optimierung in Natur- und Ingenieurwissenschaften | de |
tub.affiliation.faculty | Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften | de |
tub.affiliation.group | FG Modellierung, Simulation und Optimierung in Natur- und Ingenieurwissenschaften | de |
tub.affiliation.institute | Inst. Mathematik | de |
tub.publisher.universityorinstitution | Technische Universität Berlin | en |