Convergence of gradient methods on hierarchical tensor varieties

dc.contributor.advisorSchneider, Reinhold
dc.contributor.authorKutschan, Benjamin
dc.contributor.grantorTechnische Universität Berlinen
dc.contributor.refereeSchneider, Reinhold
dc.contributor.refereeKressner, Daniel
dc.contributor.refereeUschmajew, André
dc.date.accepted2019-01-18
dc.date.accessioned2019-04-29T15:11:10Z
dc.date.available2019-04-29T15:11:10Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractSubject of the attached dissertation are the sets of tensors of bounded hierarchical rank. They are algebraic varieties. The central result is a parametrization of the tangent cones of these varieties. Using this result a Riemannian gradient method is constructed. The global convergence of this gradient method is proven using a Lojasiewicz inequality.en
dc.description.abstractGegenstand der beiliegenden Dissertation sind die Mengen der Tensoren von beschränktem hierarchischem Rang. Diese sind algebraische Varietäten. Das zentrale Resultat ist eine Parametrisierung der Tangentialkegel dieser Varietäten. Dieses Resultat ausnutzend wird ein Riemannsches Gradientenverfahren konstruiert. Die globale Konvergenz dieses Gradientenverfahrens wird mit Hilfe einer Lojasiewicz-Ungleichung bewiesen.de
dc.identifier.urihttps://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/9266
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.14279/depositonce-8343
dc.language.isoenen
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/en
dc.subject.ddc510 Mathematikde
dc.subject.otherhierarchical tuckeren
dc.subject.othertangent coneen
dc.subject.otherglobal convergenceen
dc.subject.othermatrix product statesen
dc.subject.otherDMRGen
dc.subject.otherhierarchisches Tuckerformatde
dc.subject.otherTangentialkegelde
dc.subject.otherglobale Konvergenzde
dc.subject.otherMatrixproduktzustandde
dc.titleConvergence of gradient methods on hierarchical tensor varietiesen
dc.title.translatedKonvergenz von Gradientenverfahren auf Varietäten hierarchischer Tensorende
dc.typeDoctoral Thesisen
dc.type.versionacceptedVersionen
tub.accessrights.dnbfreeen
tub.affiliationFak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften::Inst. Mathematik::FG Modellierung, Simulation und Optimierung in Natur- und Ingenieurwissenschaftende
tub.affiliation.facultyFak. 2 Mathematik und Naturwissenschaftende
tub.affiliation.groupFG Modellierung, Simulation und Optimierung in Natur- und Ingenieurwissenschaftende
tub.affiliation.instituteInst. Mathematikde
tub.publisher.universityorinstitutionTechnische Universität Berlinen

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