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Experimental and numerical investigation of liquid and two-phase refrigerant flow through capillary tubes capturing complex flow phenomena
Wilhelm, Xenia Yvonne
Capillaries are used as throttle devices in rather small heat pump applications. They meter the refrigerant mass flow in the system and therefore play a decisive role regarding the heat pump performance. In order to exploit the optimization potential that lies in the capillary design with respect to the energy efficiency of the heat pump, computer-aided design is a valuable tool. A valid and predictive capillary model within a valid overall heat pump model is indispensable for robust and reliable results of the optimization of the capillary design.
Modelling the capillary inside a heat pump application means modelling the single liquid and the two-phase flow of refrigerants in a long tube with a small diameter. Researchers are dealing with the modelling of the two-phase flow of refrigerants for many decades. Yet, it is not satisfactorily described until now. Especially, when it comes to natural refrigerants as e.g. the refrigerant propane, only little experimental data is avaiable against which the flow model can be validated. Further, it is essential to capture the change of single to two-phase flow within the flow model as this corresponds to the real operation of the capillary inside the heat pump. However, there are complex flow phenomena that occur at phase change. Researchers e.g. have observed a hysteresis effect that leads to different mass flows or pressure drops in the capillary for the same operating conditions. As the database on propane is generally limited and the hysteresis effect is barely recorded at all in the available literature, this thesis provides an extensive database on the propane flow in a copper capillary. The database covers a wide range of operating conditions ranging from 16 to 25 bar inlet pressure, subcoolings from 5 to 9K at the capillary inlet and mass flux from 3430 to 4573 kg/m2s. The characteristics of the hysteresis effect are evaluated quantitatively and qualitatively. The hysteresis effect shows differences in the measured pressure drop of around 20% for the same flow conditions depending on the previously investigated subcooling at the capillary inlet. Systematic experiments that have been carried out support the hypothesis that the wetting of the capillary tube entails the hysteresis effect as it lowers the friction of the two-phase flow along a previously wetted capillary. These findings were transferred into a mathematical description which were supplemented to a common homogeneous flow approach. The homogeneous flow approach requires a suitable two-phase viscosity correlation.
Among the commonly known correlations, the one that leads to the best match between the experimental and numerical data is identified and calibrated to improve the prediction quality of the flow model. The adapted viscosity correlation together with the extended model approach to capture the hysteresis of the flow leads to a high prediction quality of the homogeneous flow model. Around 70% of the experimental data is predicted within an error band of only 5% resulting in a mean relative error of 4 %. The basic homogeneous flow model that is not able to capture hysteresis together with the application of the unmodified viscosity correlation, predicts only around 40% of the experimental data within an error band of 5% and yields a mean relative error of 7 %. The accuracy of the developed model could be proven for experimental investigations in a steel capillary. A systematic procedure for the investigation of refrigerant flow in a capillary tube including a guideline for the parametrization of the flow model is proposed.
Kapillare werden in eher kleinen Wärmepumpen als Drosselorgane eingesetzt. Da sie den Kältemittelmassenstrom im System regulieren, wirken sie sich maßgeblich auf den Betrieb und die Leistungsfähigkeit der Wärmepumpe aus. Eine modellbasierte Betrachtung stellt eine wertvolle Möglichkeit dar, das Optimierungspotenzial des Kapillardesigns hinsichtlich einer gesteigerten Energieeffizienz der Wärmepumpe auszuschöpfen. Ein valides und prädiktives Kapillarmodell innerhalb eines validen Gesamtmodells der Wärmepumpe ist dabei unabdingbar, um sich auf die Ergebnisse der Optimierung bzgl. des Kapillardesigns verlassen zu können.
Die Modellierung der Kapillare in der Literatur entspricht der Modellierung des einphasigen flüssigen und zweiphasigen Kältemittels in einem langen Rohr mit sehr kleinem Durchmesser. Wissenschaftler beschäftigen sich seit Jahrzehten mit der Modellierung von Kältemittelströmung durch Kapillare, jedoch wurden bis zu diesem Zeitpunkt keine zufriedenstellenden Ergebnisse erzielt. Insbesondere natürliche Kältemittel sind weniger umfangreich untersucht. Propan stellt ein Beispiel dar, zu welchem Kältemittel besonders wenige Experimentaldaten verfügbar sind, sodass eine zuverlässige Validierung von Strömungsmodellen schwierig ist. Überdies ist es wichtig den Phasenübergang von flüssig zu zweiphasig in der Kapillare zu erfassen, da dies der gängige Betriebszustand der Kapillare innerhalb der Wärmepumpe ist. Viele Experimente befassen sich jedoch ausschließlich mit der zweiphasigen Strömung von Kältemitteln in Kapillaren. Jedoch treten beim Phasenübergang komplexe Strömungsphänomene, wie z.B. ein Hysterese-Effekt, auf. Der Hysterese-Effekt bewirkt, dass bei gleichen Strömungsbedingungen in der Kapillare unterschiedliche Massenströme oder Druckverluste gemessen werden, abhängig davon welche Zustände zuvor herrschten. Da die Datengrundlage von Propan grundsätzlich sehr dünn ist und der Hysterese-Effekt in der Literatur kaum dokumentiert ist, liefert diese Arbeit umfangreiche experimentelle Daten von Propanströmen durch eine Kupferkapillare. Die experimentellen Daten decken einen breiten Bereich an Strömungszuständen ab, die von 16 bis 25 bar Eintrittsdruck, Unterkühlungstemperaturen von 5 bis 9K am Kapillareintritt und Massenstromdichten von 3430 bis 4573 kg/m2s reichen. Die charakteristischen Ausprägungen der vermessenen Hysteresekurven wurden quantitativ und qualitativ bewertet und zusammengefasst. Durch den Hysterese-Effekt kann es zu einem Unterschied im gemessenen Druckverlust in der Kapillare von 20% bei gleichen Eintrittsbedingungen kommen, abhängig von der Historie der vermessenen Unterkühlungstemperaturen im Kapillareintritt. Es wurden systematische Untersuchungen durchgeführt, welche die Hypothese unterstützen, dass eine veränderte Benetzung der Kapillare einen Hystere-Effekt hervorrufen kann. Zweiphasige Strömung, die über einen zuvor benetzten Teil der Kapillare strömt, erfährt weniger Reibung, wodurch es zu einem geringeren Druckverlust in der Kapillare kommt.
Diese Erkenntnisse wurden in einen mathematischen Modellansatz überführt, durch welchen ein gängiges homogenes Strömungsmodell weiter entwickelt wurde. Homogene Strömungsmodelle bedürfen einer Korrelation zur Berechnung der zweiphasigen Viskosität des Kältemittels. Unter den gängigen zweiphasigen Viskositätsansätzen wurde ermittelt, welcher Ansatz zusammen mit dem homogenen Strömungsmodell die Experimentaldaten am besten prädiziert. Der identifizierte Ansatz wurde im Vergleich mit den Experimentaldaten kalibriert, sodass die Prädiktionsgüte des Modells weiter gesteigert werden konnte. Das homogenen Strömungsmodell zusammen mit dem adaptierten Viskositätsansatz und dem Modellansatz zur Beschreibung des Hysterese-Effekts prädiziert 70% der Experimentaldaten innerhalb eines Fehlerbandes von 5% und resultiert in einem mittleren relativen Fehler von 4 %. Das herkömmliche homogene Strömungsmodell, welches den Hysterese-Effekt nicht modelliert, zusammen mit dem unmodifizierten Viskositätsansatz, prädiziert verglichen damit lediglich 40% der Experimentaldaten innerhalb eines Fehlerbandes von 5% und resultiert in einem mittleren relativen Fehler von 7 %. Die Prädiktionsgüte des entwickelten Strömungsmodells konnte im Vergleich mit weiteren Experimentaldaten in einer Stahlkapillare nachgewiesen werden. Die experimentellen Untersuchungen dieser Arbeiten wurden in einer systematischen Prozedur für die generelle Untersuchung von Kältemittelströmen in Kapillarrohren zusammengefasst und um einen Leitfaden für die Parametrierung des entwickelten Strömungsmodells ergänzt.
