Generalized Inverses of Differential-Algebraic Equations and their Discretization
| dc.contributor.advisor | Kunkel, Peter | en |
| dc.contributor.author | Seufer, Ingo | en |
| dc.contributor.grantor | Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften | en |
| dc.date.accepted | 2006-12-20 | |
| dc.date.accessioned | 2015-11-20T16:54:43Z | |
| dc.date.available | 2006-06-14T12:00:00Z | |
| dc.date.issued | 2006-06-14 | |
| dc.date.submitted | 2006-06-14 | |
| dc.description.abstract | Die vorliegende Dissertation beschäftigt sich mit numerischen Verfahren zur Berechnung von verallgemeinerten Lösungen über- oder unterbestimmter differentiell-algebraischer Gleichungen (DAEs). Nach einer Einführung in die Theorie linearer DAEs und der zugehörigen verallgemeinerten Lösungen werden die folgenden Hauptresultate vorgestellt: - In Abschnitt 3.2 wird gezeigt, dass die lokale (schrittweise) Minimierung einer BDF-Diskretisierung einer linearen DEA eine O(h)-Approximation an eine bestimmte verallgemeinerte Lösung der DAE ergibt. - In Abschnitt 3.3 wird gezeigt, dass die globale Minimierung einer BDF-Diskretisierung einer linearen DAE, das heisst die Lösung dieser Diskretisierung im Sinne der kleinsten Quadrate, auf eine O(h)-Approximation der Kleinste-Quadrate-Lösung der DAE führt. Implementationen der vorgestellten Verfahren werden auf einer beigelegten CD-ROM zur Verfügung gestellt. In Abschnitt 4 der Arbeit werden die o. g. theoretischen Ergebnisse anhand einiger numerischer Tests verifiziert. | de |
| dc.description.abstract | In this dissertation we present numerical methods for the computation of generalized solutions of over- or underdetermined differential-algebraic equations (DAEs). After an introdution in the theory of linear DAEs and the associated generalized solutions we present the following main results: - In section 3.2 we show that the local (step-wise) minimization of a BDF discretization of a linear DAE leads to an O(h) approximation of a certain generalized solution of the DAE. - In section 3.3 it is shown that the global minimization of a linear DAE, i.e., the least-squares solution of the discretization, leads to an O(h) approximation of the least-squares solution of the DAE. Implementations of the methods presented here are given on the enclosed CD-ROM. In section 4 of this dissertation the above results are verified by numerical tests. | en |
| dc.identifier.uri | urn:nbn:de:kobv:83-opus-12924 | |
| dc.identifier.uri | https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1665 | |
| dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-1368 | |
| dc.language | English | en |
| dc.language.iso | en | en |
| dc.rights.uri | http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/ | en |
| dc.subject.ddc | 510 Mathematik | en |
| dc.subject.other | Differential-algebraische Gleichungen | de |
| dc.subject.other | Diskretisierungsverfahren | de |
| dc.subject.other | Verallgemeinerte Inverse | de |
| dc.subject.other | Differential algebraic equations | en |
| dc.subject.other | Discretization methods | en |
| dc.subject.other | Generalized inverses | en |
| dc.title | Generalized Inverses of Differential-Algebraic Equations and their Discretization | en |
| dc.title.translated | Verallgemeinerte Inverse von Differentiell-Algebraischen Operatoren und ihre Diskretisierung | de |
| dc.type | Doctoral Thesis | en |
| dc.type.version | publishedVersion | en |
| tub.accessrights.dnb | free | * |
| tub.affiliation | Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften::Inst. Mathematik | de |
| tub.affiliation.faculty | Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften | de |
| tub.affiliation.institute | Inst. Mathematik | de |
| tub.identifier.opus3 | 1292 | |
| tub.identifier.opus4 | 1275 | |
| tub.publisher.universityorinstitution | Technische Universität Berlin | en |