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Numerical Calculation of Transient Field Effects in Quenching Superconducting Magnets
Schwerg, Juljan Nikolai
Die maximale magnetische Induktion in Magneten für Teilchenbeschleuniger ist, aufgrund von Leitungsverlusten in den Kupferkabeln und Eisensaturierung, auf ca. 2 T beschränkt. Durch den Einsatz von supraleitenden Kabeln können jedoch Feldstärken von mehr als 10 T erreicht werden. Als Quench wird der plötzliche Übergang vom supraleitenden zum normalleitenden Zustand bezeichnet. An dem sprunghaft vergrösserten elektrischen Widerstand wird Wärme erzeugt, die die supraleitende Spule aufheizt und zur Ausbreitung des Quenchs führt. Die auftretenden elektrischen Spannungen und hohen Temperaturen können zu irreversiblen Schäden am Magneten führen - im Extremfall zum Schmelzen des Kabels. Das Verhalten eines Magneten während eines Quenchs hängt von einer Vielzahl an Faktoren ab, wie z.B. von der Konstruktionsweise des Magneten, den verwendeten Schutzmassnahmen, der externen elektrischen Beschaltung, den elektrischen und thermischen Materialeigenschaften und den induzierten Wirbelstromverlusten. Eine Analyse und Optimierung des Quenchverhaltens ist ein wichtiger Bestandteil der Konstruktionsphase supraleitender Magnete. Die Doktorarbeit gliedert sich in drei Teile: den Hauptteil, eine Sammlung detaillierter Herleitungen und den Anhang. Im Hauptteil der Arbeit wird der Quenchprozess in supraleitenden Beschleunigermagneten untersucht. Nach einem Überblick über die Bauweise von Beschleunigermagneten werden die unterschiedlichen physikalischen Effekte, die im Verlauf eines Quenches auftreten, eingeführt. Für alle relevanten Phänomene werden numerische Modelle vorgestellt und angepasst. Die einzelnen Modelle werden im Quenchalgorithmus zusammengefasst und schwach miteinander gekoppelt gelöst. Um die Variation von Materialeigenschaften und Zeitkonstanten auflösen zu können, wird der Algorithmus mit einer adaptiven Zeitschrittweitensteuerung ausgestattet. Das Quenchmodell wird anhand von Messungen von Magneten des Large Hadron Collider validiert. Im Anschluss werden Ergebnisse von Studien für zukünftige Beschleunigermagnete gezeigt. Der Hauptteil endet mit einer Zusammenfassung der Ergebnisse und einem kritischen Ausblick auf Aspekte, die im Rahmen weiterer Arbeiten untersucht werden könnten. In den detaillierten Betrachtungen werden Konzepte aus dem Bereich supraleitender Magnete, z.B. Temperaturtoleranzen und die Quenchlast, eingeführt. Die Definitionen der elektromagnetischen Energie und der Induktivität werden im Zusammenhang von feldabhängigen und Hysterese behafteten Materialien untersucht. Es wird ein Ausdruck für die Augenblicksleistung bei Supraleiterhystereseverlusten hergeleitet. Weiterhin erfolgt eine ausführliche Darstellung aller Spannungen, die während eines Quenches auftreten und eine Beschreibung gängiger Magnetschutzkonzepte. Der Anhang enthält alle Daten, die zur Reproduktion der vorgestellten Ergebnisse nötig sind. Er umfasst Materialeigenschaften wie z.B. den elektrischen Widerstand oder die Wärmekapazität für Temperaturbereiche von kryogenischen Temperaturen bis hin zu mehreren hundert Kelvin. Die Modell- und Simulationsparameter der einzelnen Magnete sind ebenfalls im Anhang aufgeführt.
The maximum obtainable magnetic induction of accelerator magnets, relying on normal conducting cables and iron poles, is limited to around 2 T because of ohmic losses and iron saturation. Using superconducting cables, and employing permeable materials merely to reduce the fringe field, this limit can be exceeded and fields of more than 10 T can be obtained. A quench denotes the sudden transition from the superconducting to the normal conducting state. The drastic increase in electrical resistivity causes ohmic heating. The dissipated heat yields a temperature rise in the coil and causes the quench to propagate. The resulting high voltages and excessive temperatures can result in an irreversible damage of the magnet - to the extend of a cable melt-down. The quench behavior of a magnet depends on numerous factors, e.g. the magnet design, the applied magnet protection measures, the external electrical network, electrical and thermal material properties, and induced eddy current losses. The analysis and optimization of the quench behavior is an integral part of the construction of any superconducting magnet. The dissertation is divided in three complementary parts, i.e. the thesis, the detailed treatment and the appendix. In the thesis the quench process in superconducting accelerator magnets is studied. At first, we give an overview over features of accelerator magnets and physical phenomena occurring during a quench. For all relevant effects numerical models are introduced and adapted. The different models are weakly coupled in the quench algorithm and solved by means of an adaptive time-stepping method. This allows to resolve the variation of material properties as well as time constants. The quench model is validated by means of measurement data from magnets of the Large Hadron Collider. In a second step, we show results of protection studies for future accelerator magnets. The thesis ends with a summary of the results and a critical outlook on aspects which could be subjected to further studies. Common definitions and concepts in the design of superconducting magnets, derivations of electromagnetic models, and explanations of typical effects are collected in the detailed treatment. We introduce, e.g., the temperature margin to quench and the MIITs, and define the magnetic energy and inductance in case of materials exhibiting hysteresis and diffusive behavior. The momentarily dissipated hysteresis losses are derived for the critical state model of hard superconductors. Furthermore, we review magnet protection methods and the voltages occurring during a quench. The appendix contains all information required for the reproduction of the presented results. It comprises material properties such as the electrical resistivity or the heat capacity for a temperature range spanning from cryogenic temperatures to some hundred kelvins. The model and simulation parameters for the magnets used for this work are collected at the end.
- Zugleich gedruckt erschienen im Verlag Dr. Huth unter der ISBN 978-3-86853-327-9.
