Anwendung der von Kármán'schen Plattentheorie und der Hertz'schen Pressung für die Spannungsanalyse zur Biegung von GaAs-Wafern im modifizierten Doppelringtest

Duderstadt, Frank

Anwendung der von Kármán'schen Plattentheorie und der Hertz'schen Pressung für die Spannungsanalyse zur Biegung von GaAs-Wafern im modifizierten Doppelringtest

dc.contributor.advisor	Dreyer, Wolfgang	en
dc.contributor.author	Duderstadt, Frank	en
dc.contributor.grantor	Technische Universität Berlin, Fakultät V - Verkehrs- und Maschinensysteme	en
dc.date.accepted	2003-11-27
dc.date.accessioned	2015-11-20T15:40:11Z
dc.date.available	2003-12-17T12:00:00Z
dc.date.issued	2003-12-17
dc.date.submitted	2003-12-17
dc.description.abstract	In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Aspekte der Modellierung eines speziellen Biegetests von Gallium-Arsenid-Wafern diskutiert. Wafer sind dünne Kreisscheiben aus einkristallinem Material, aus denen in der Mikro- und Optoelektronikindustrie eingesetzt wird. Bei den hierzu notwendigen Herstellungsprozessen treten mechanische Beanspruchungen auf, die zum Bruch führen können. Der Biegetest dient dem Wafer-Hersteller zur Ermittlung der Bruchfestigkeit und zur Homogenitätsanalyse. In der Arbeit werden unter anderem experimentell gegebene Last-Durchbiegungskurven unter Verwendung der von Kármán'schen Plattentheorie numerisch mit hoher Genauigkeit verifiziert. Das Kontaktproblem, welches bei der Lastaufbringung mit einer Druckkugel entsteht, wird durch Hertz'sche Pressung modelliert. In diesem Zusammenhang werden insbesondere anisotrope Effekte untersucht. Es werden numerisch berechnete isotrope Ersatzkonstanten zur Lösung des elastischen Biegeproblems angegeben, die sich nicht aus einer klassischen Mittelungstheorie, z.B. nach Voigt oder Reuss, herleiten lassen. Die von Kármán'sche Theorie wird zuerst auf klassischem Wege durch Formulierung bestimmter Kleinheitsannahmen aus dem 3D-Problem hergeleitet. Diese Annahmen werden anschließend durch formal asymptotische Entwicklung der Verschiebungen gerechtfertigt. Die numerische Umsetzung des Biegeproblems wird mit Hilfe von reduzierten Hermite-Dreieckselementen realisiert. Das resultierende nichtlineare Finite-Element-Schema wird vollständig beschrieben. Dabei wird bei der Formulierung der Randbedingungen auf dem frei drehbaren Stützrand dem Babu ka-Plattenparadox Rechnung getragen, so dass hier trotz Verwendung geradliniger Plattenelemente zur Approximation eines krummlinigen Stützrandes Konvergenz erreicht wird. Die numerischen Untersuchungen zeigen, dass in der Umgebung der Kontaktfläche, die unter der Druckkugel entsteht, die Voraussetzungen zur Gültigkeit der Plattentheorie verletzt sind. Deshalb werden am Schluss der Arbeit analytische Lösungen für den isotropen linearen Fall nach der 2D-Theorie gemäß Kirchhoff und der 3D-Theorie für dicke Platten unter Verwendung der Ansätze von Papkowitsch und Neuber verglichen. Insbesondere wird die Größe des Fehlers der berechneten Maximalspannungen in Abhängigkeit vom Kontaktradius bei Verwendung einer 2D-Theorie untersucht.	de
dc.identifier.uri	urn:nbn:de:kobv:83-opus-7014
dc.identifier.uri	https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/1097
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-800
dc.language	German	en
dc.language.iso	de	en
dc.rights.uri	http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/	en
dc.subject.ddc	620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten	en
dc.subject.other	Nichtlineare Elastizität	de
dc.subject.other	Anisotropie	de
dc.subject.other	Plattentheorie	de
dc.subject.other	von Karman	de
dc.subject.other	Babu ka-Plattenparadox	de
dc.subject.other	Non-linear elasticity	en
dc.subject.other	anisotropy	en
dc.subject.other	plate theory	en
dc.subject.other	von Karman	en
dc.subject.other	Babu ka plate paradox	en
dc.title	Anwendung der von Kármán'schen Plattentheorie und der Hertz'schen Pressung für die Spannungsanalyse zur Biegung von GaAs-Wafern im modifizierten Doppelringtest	de
dc.type	Doctoral Thesis	en
dc.type.version	publishedVersion	en
tub.accessrights.dnb	free	*
tub.affiliation	Fak. 5 Verkehrs- und Maschinensysteme	de
tub.affiliation.faculty	Fak. 5 Verkehrs- und Maschinensysteme	de
tub.identifier.opus3	701
tub.identifier.opus4	707
tub.publisher.universityorinstitution	Technische Universität Berlin	en

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