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The neurophysiology of EEG and the physics of the head
theory and Application for Spontaneous EEG
Miklody, Daniel
Neuroscientific research using Electroencephalography is one of the most important tools for understanding human brain function and dysfunction. Not many other methods can non-invasively and directly access neural activity with millisecond precision. While basic event related modulations of brain activity can easily be replicated, the spatial resolution remains poor. Thus, complex or higher brain function and detailed aspects are much more challenging to analyze.
The properties of volume conduction in the human head drastically decrease the spatial resolution of EEG. The mixing of neuronal sources on the scalp is linear but spatially smeared. EEG is highly autocorrelated while additionally non-stationary and non-linear in its emergence. Special methods are needed to differentiate sources based on temporal, spectral and spatial considerations. Many approaches based on common assumptions fail in practice. We need new ideas and a paradigm shift towards new perspectives in order to advance technology.
This thesis introduces a new theory for the interpretation and classification of neural signals and develops algorithms based on it. The theory includes new perspectives on volume conduction as well as the propagation of oscillations and resonances in the cortex.
This thesis suggests novel approaches to models of volume conduction, spatial filtering and optimal classifiers. The new perspective on volume conduction is based on but not limited to impedance measurements and includes approximate head model, sensor position and homogeneous conductivity estimations. In spatial filtering, novel side constraints on the common spatial patterns algorithm are investigated. Optimal Bayesian classifiers are derived for the direct classification of variance data and are related to established approaches based on the logarithm of the variances or Riemannian Geometry. The new perspectives on oscillations and resonance can be linked to the genesis of spectral harmonics due to the non-linear relation of synaptic input and firing frequency in single neurons.
The results show the need for new approaches in head modeling, the interpretation of oscillations, spatial filtering and classification. Furthermore, they deliver implications for the investigation of functional connectivity and neuronal dynamics: the brain is a large musical instrument with finely tuned resonances in various spectral and spatial modes where the current harmony is based on the present and past perceptual input. The single resonances non-linearly depend on each other which leads to the necessary emergence of harmonics based on the principles of compression and soft-clipping.
Neurowissenschaftliche Forschung durch das Elektroenzephalogramm (EEG) ist eines der wichtigsten Werkzeuge zum Verständnis menschlicher Hirnfunktion und -dysfunktion. Nur wenige andere Methoden können nicht-invasiv und mit der Präzision von Millisekunden direkt auf die neuronale Aktivität zugreifen. Während einfache ereignisbasierte Veränderungen von Hirnaktivität leicht replizierbar sind, ist die räumliche Auflösung des EEG nicht optimal. Die Analyse detaillierter Zusammenhänge sowie komplexer und höherer Hirnfunktion bleibt eine Herausforderung. Die Volumenleitung führt zu einer schlechten räumlichen Auflösung des EEG und hat die starke Vermischung neuronaler Quellen zur Folge, während diese jedoch glücklicherweise linear ist. EEG weist durch dies und die spezielle Form seiner Nicht-Stationarität eine hochgradige Autokorrelation auf, ist jedoch zusätzlich nicht-linear in seiner Entstehung. Spezielle Forschungsansätze sind notwendig um die unterschiedlichen Quellen unter zeitlichen, räumlichen und spektralen Gesichtspunkten zu trennen. Da viele herkömmliche Ansätze versagen, braucht es neue Ideen und Perspektiven um die EEG-Technologie weiterzuentwickeln.
Diese Arbeit stellt neue Theorien zur Interpretation und Klassifikation neuronaler Signale und darauf basierende Algorithmen vor. Die Theorien umfassen neue Aspekte der Volumenleitung sowie zur Entstehung und Weiterleitung von Oszillation und Resonanzen im Kortex. Biophysikalische Kopfmodelle, räumliche Filter und optimale Klassifikatoren werden daraus abgeleitet. Die Ansätze zur Volumenleitung basieren auf Impedanzmessungen, bieten jedoch darüber hinaus Näherungslösungen für individuelle Kopfmodelle sowie die Schätzung von Sensorpositionen und homogener Gewebeleitfähigkeiten.
Neuartige Randbedingungen in der räumlichen Filterung werden untersucht. Bayessche optimale Klassifikatoren für Varianzdaten werden hergeleitet und in Bezug zu etablierten Ansätzen gesetzt, die auf dem Logarithmus der Varianzen oder Riemannscher Geometrie basieren. Die Entstehung im EEG messbarer spektraler Oberwellen wird auf Grund herkömmlicher Annahmen über den Zusammenhang von Feuerrate und synaptischem Input einzelner Neuronen aufgezeigt. Diese Arbeit zeigt die Notwendigkeit neuer Perspektiven in der Modellierung der Volumenleitung, der Interpretation von Oszillationen, der räumlichen Filterung und der Klassifikation.
Die Ergebnisse eröffnen Implikationen für die Untersuchung funktionaler Konnektivität und neuronaler Dynamik: Das Gehirn ist ein riesiges musikalisches Instrument mit fein abgestimmten Resonanzen in vielfältigen räumlichen und spektralen Moden, dessen momentane Harmonie auf gegenwärtigem und vergangenem perzeptuellem Input basiert. Die Resonanzen hängen nicht-linear voneinander ab, was zur notwendigen Entstehung von Oberwellen durch die Prinzipien der Kompression führt.
