Fine Properties of Symbiotic Branching Processes

Döring, Leif

Fine Properties of Symbiotic Branching Processes

dc.contributor.advisor	Blath, Jochen	en
dc.contributor.author	Döring, Leif	en
dc.contributor.grantor	Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften	en
dc.date.accepted	2009-09-23
dc.date.accessioned	2015-11-20T19:02:06Z
dc.date.available	2009-09-30T12:00:00Z
dc.date.issued	2009-09-30
dc.date.submitted	2009-09-30
dc.description.abstract	In dieser Arbeit leiten wir eine kritische Kurve her, die das asymptotische Verhalten von Momenten des symbiotischen verzweigungs Modells erklärt. Basierend auf verschiedenen Dualitäten und klassischen Resultaten von Spitzer über Austritszeiten von Brownschen Bewegungen aus einem Kegel, zeigen wir, dass der auftretende Parameter Regime von exponentiell schnell wachsenden und beschränkten Momenten trennt. Es zeigt sich, dass die auftretenden Momente stark mit dem Langzeitverhalten des Systems verbunden sind. Der Langzeitgrenzwert wird mit Selbstdualitäts Argumenten von Dawson und Perkins untersucht. Als Anwendung zeigen wir, dass Schranken für 18.te Momente eine Verbesserung eines Resultats von Etheridge und Fleischmann implizieren.	de
dc.description.abstract	In this work we introduce a critical curve separating the asymptotic behaviour of the moments of the symbiotic branching model, introduced by Etheridge and Fleischmann \cite{EF04}, into two regimes. Using arguments based on two different dualities and a classical result of Spitzer \cite{S58} on the exit-time of a planar Brownian motion from a wedge, we prove that the parameter governing the model provides regimes of bounded and exponentially fast growing higher moments separated by subexponential growth. The moments turn out to be closely linked to the limiting distribution as time tends to infinity. The limiting distribution can be derived by a self-duality argument extending a result of Dawson and Perkins \cite{DP98} for the mutually catalytic branching model. As an application, we show how a bound on the $18$th moment improves the result of \cite{EF04} on the speed of the interface of the symbiotic branching model.	en
dc.identifier.uri	urn:nbn:de:kobv:83-opus-23653
dc.identifier.uri	https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/2549
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-2252
dc.language	English	en
dc.language.iso	en	en
dc.rights.uri	http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/	en
dc.subject.ddc	510 Mathematik	en
dc.subject.other	Ausbreitungsgeschwindigkeite	de
dc.subject.other	Konvergenz in Verteilung	de
dc.subject.other	Momente	de
dc.subject.other	Stochastische Prozesse	de
dc.subject.other	Verzweigung	de
dc.subject.other	Branching	en
dc.subject.other	Convergence in Law	en
dc.subject.other	Moments	en
dc.subject.other	Stochastic Processes	en
dc.subject.other	Wavespeed	en
dc.title	Fine Properties of Symbiotic Branching Processes	en
dc.title.translated	Feine Eigenschaften von Symbiotischen Verzweigungsprozesses	de
dc.type	Doctoral Thesis	en
dc.type.version	publishedVersion	en
tub.accessrights.dnb	free	*
tub.affiliation	Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften::Inst. Mathematik	de
tub.affiliation.faculty	Fak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften	de
tub.affiliation.institute	Inst. Mathematik	de
tub.identifier.opus3	2365
tub.identifier.opus4	2246
tub.publisher.universityorinstitution	Technische Universität Berlin	en

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