Fine Properties of Symbiotic Branching Processes

dc.contributor.advisorBlath, Jochenen
dc.contributor.authorDöring, Leifen
dc.contributor.grantorTechnische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaftenen
dc.date.accepted2009-09-23
dc.date.accessioned2015-11-20T19:02:06Z
dc.date.available2009-09-30T12:00:00Z
dc.date.issued2009-09-30
dc.date.submitted2009-09-30
dc.description.abstractIn dieser Arbeit leiten wir eine kritische Kurve her, die das asymptotische Verhalten von Momenten des symbiotischen verzweigungs Modells erklärt. Basierend auf verschiedenen Dualitäten und klassischen Resultaten von Spitzer über Austritszeiten von Brownschen Bewegungen aus einem Kegel, zeigen wir, dass der auftretende Parameter Regime von exponentiell schnell wachsenden und beschränkten Momenten trennt. Es zeigt sich, dass die auftretenden Momente stark mit dem Langzeitverhalten des Systems verbunden sind. Der Langzeitgrenzwert wird mit Selbstdualitäts Argumenten von Dawson und Perkins untersucht. Als Anwendung zeigen wir, dass Schranken für 18.te Momente eine Verbesserung eines Resultats von Etheridge und Fleischmann implizieren.de
dc.description.abstractIn this work we introduce a critical curve separating the asymptotic behaviour of the moments of the symbiotic branching model, introduced by Etheridge and Fleischmann \cite{EF04}, into two regimes. Using arguments based on two different dualities and a classical result of Spitzer \cite{S58} on the exit-time of a planar Brownian motion from a wedge, we prove that the parameter governing the model provides regimes of bounded and exponentially fast growing higher moments separated by subexponential growth. The moments turn out to be closely linked to the limiting distribution as time tends to infinity. The limiting distribution can be derived by a self-duality argument extending a result of Dawson and Perkins \cite{DP98} for the mutually catalytic branching model. As an application, we show how a bound on the $18$th moment improves the result of \cite{EF04} on the speed of the interface of the symbiotic branching model.en
dc.identifier.uriurn:nbn:de:kobv:83-opus-23653
dc.identifier.urihttp://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/2549
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.14279/depositonce-2252
dc.languageEnglishen
dc.language.isoenen
dc.rights.urihttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/en
dc.subject.ddc510 Mathematiken
dc.subject.otherAusbreitungsgeschwindigkeitede
dc.subject.otherKonvergenz in Verteilungde
dc.subject.otherMomentede
dc.subject.otherStochastische Prozessede
dc.subject.otherVerzweigungde
dc.subject.otherBranchingen
dc.subject.otherConvergence in Lawen
dc.subject.otherMomentsen
dc.subject.otherStochastic Processesen
dc.subject.otherWavespeeden
dc.titleFine Properties of Symbiotic Branching Processesen
dc.title.translatedFeine Eigenschaften von Symbiotischen Verzweigungsprozessesde
dc.typeDoctoral Thesisen
dc.type.versionpublishedVersionen
tub.accessrights.dnbfree*
tub.affiliationFak. 2 Mathematik und Naturwissenschaften>Inst. Mathematikde
tub.affiliation.facultyFak. 2 Mathematik und Naturwissenschaftende
tub.affiliation.instituteInst. Mathematikde
tub.identifier.opus32365
tub.identifier.opus42246
tub.publisher.universityorinstitutionTechnische Universität Berlinen
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