Svensson, JakobKwak, Sehyun2020-12-162020-12-162020https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/11915http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-10806Bayesian probability theory as a general framework for scientific modelling and inference is introduced and applied to nuclear fusion experiments in order to provide consistent inference solutions given multiple heterogeneous data sets. Fusion plasmas are complex physical systems, in which charged particles are confined by the electromagnetic force. The physics parameters of the plasmas involve various independent measurements from sophisticated scientific instruments. Owing to the complexity of the experiments and the fusion plasmas, so far, no physics model can predict major physical phenomena, like transport, sufficiently well. Hence, generic, non-parametric Gaussian processes are used to model physics parameters such as plasma current density and pressure. Multiple predictive models of scientific instruments have been developed individually, and they have been combined into a joint model with Gaussian process priors in order to perform robust and consistent inference. The joint model provides the joint posterior probability distribution of the physics parameters, hyperparameters and other unknown parameters, such as calibration factors. This thesis theoretically and experimentally shows that the joint posterior distribution intrinsically embodies Bayesian Occam's razor. Therefore, by exploring the joint posterior distribution, inference solutions can be found with optimal values of all the model parameters, based on the principle of Occam's razor. In other words, we can apply Bayesian Occam's razor to real-world problems without calculation of the model evidence, typically requiring marginalisation over a high-dimensional parameter space, which is one of the major obstacles to Bayesian model selection. Based on this foundation, several applications have been developed for consistent inference of the physics parameters of the fusion plasmas at two major fusion experiments, the JET and W7-X. The first application has been developed by modelling emission spectra and relevant atomic physics for the lithium beam emission spectroscopy system at JET to provide the edge plasma electron density profiles and their posterior uncertainties. Additionally, interferometers, Thomson scattering and spectroscopy systems have been combined, improving the consistency of the inference solutions. These joint inference applications have been developed for JET and W7-X to provide the marginal posterior distribution of the plasma density and temperature profiles. Furthermore, the full joint posterior distribution of axisymmetric plasma equilibria, given magnetic field and plasma pressure measurements, has been explored for the first time at JET. These equilibrium solutions suggest two different possible plasma equilibrium current distributions for high-confinement mode fusion plasmas: either a strong toroidal current density or a poloidal current flux hole in the edge region. The principles and methods developed in this thesis are general and applicable to all kinds of scientific problems. This new approach to model selection by exploring the joint posterior distribution contributes to the general automatisation of scientific discovery.Die Bayes'sche Wahrscheinlichkeitstheorie wird als allgemeines Framework für wissenschaftliche Modellierung und Inferenz eingeführt und auf Kernfusionsexperimente angewandt, um konsistente Inferenzlösungen bei mehreren heterogenen Datensätzen zu ermöglichen. Fusionsplasmen sind komplexe physikalische Systeme, in denen geladene Teilchen durch die elektromagnetische Kraft eingeschlossen sind. Die physikalischen Parameter der Plasmen umfassen verschiedene unabhängige Messungen mit hochentwickelten wissenschaftlichen Instrumenten. Aufgrund der Komplexität der Experimente und der Fusionsplasmen kann bisher kein physikalisches Modell wichtige physikalische Phänomene, wie den Transport, ausreichend gut vorhersagen. Daher werden generische, nichtparametrische Gauß'sche Prozesse verwendet, um physikalische Parameter wie die Plasmastromdichte und den Druck zu modellieren. Mehrere prädiktive Modelle wissenschaftlicher Instrumente wurden einzeln entwickelt und in einem gemeinsamen Modell mit Gauß'schen Prozess-Prioren kombiniert, um robuste und konsistente Schlussfolgerungen zu ermöglichen. Das kombinierte Modell liefert die gemeinsame posteriore Wahrscheinlichkeitsverteilung der physikalischen Parameter, Hyperparameter und anderer unbekannter Parameter, wie zum Beispiel Kalibrierfaktoren. Diese Arbeit zeigt theoretisch und experimentell, dass die gemeinsame Posteriorverteilung inhärent Ockhams Rasiermesser verkörpert. Daher können durch die Untersuchung der gemeinsamen Posteriorverteilung Inferenzlösungen mit optimalen Werten aller Modellparameter gefunden werden, die auf dem Prinzip von Ockhams Rasiermesser basieren. Mit anderen Worten: Wir können Ockhams Rasiermesser mittels Bayes'scher Wahrscheinlichkeitstheorie auf Probleme der realen Welt anwenden, ohne die Evidenz des Modells zu berechnen, was typischerweise eine Marginalisierung über einen hochdimensionalen Parameterraum erfordert, was eines der Haupthindernisse für die Bayes'sche Modellauswahl darstellt. Auf dieser Grundlage wurden mehrere Anwendungen zur konsistenten Inferenz der physikalischen Parameter der Fusionsplasmen bei zwei großen Fusionsexperimenten, dem JET und W7-X, entwickelt. Die erste Anwendung wurde durch die Modellierung von Emissionsspektren und relevanter Atomphysik für das Lithiumstrahl-Emissionsspektroskopiesystem bei JET entwickelt, um die Randplasma-Elektronendichteprofile und ihre Posteriorunsicherheiten zu ermitteln. Zusätzlich wurden Interferometer, Thomson-Streuung und Spektroskopiesysteme kombiniert, um die Konsistenz der Inferenzlösungen zu verbessern. Diese gemeinsamen Inferenzanwendungen wurden für JET und W7-X entwickelt, um die marginale Posteriorverteilung der Plasmadichte- und Temperaturprofile zu liefern. Darüber hinaus wurde bei JET zum ersten Mal die volle gemeinsame Posteriorverteilung der achsensymmetrischen Plasmagleichgewichte bei gegebenen Magnetfeld- und Plasmadruckmessungen untersucht. Diese Gleichgewichtslösungen schlagen zwei verschiedene mögliche Plasmagleichgewichtsstromverteilungen für High-Confinement-Mode-Fusionsplasmen vor: Entweder eine starke toroidale Stromdichte oder ein poloidales Stromflussloch im Randbereich. Die in dieser Arbeit entwickelten Prinzipien und Methoden sind universell nutzbar und auf alle Arten von wissenschaftlichen Problemen anwendbar. Dieser neue Ansatz zur automatischen Modellauswahl durch Untersuchung der gemeinsamen Posteriorverteilung trägt zur allgemeinen Automatisierung der wissenschaftlichen Entdeckung bei.en530 Physikscientific methodBayesian inferenceOccam's razornuclear fusionplasma physicswissenschaftliche MethodeBayessche InferenzOckhams RasiermesserKernfusionPlasmaphysikDoctoral Thesis