Sikora, ThomasWahls, Sander2015-11-202011-10-262011-10-262011-10-26urn:nbn:de:kobv:83-opus-32594https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/3286http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-2989Wir betrachten zwei lineare und zeit-invariante System mit identischem Eingangssignal. Das Filterungsproblem besteht darin, das Ausgangssignal des ersten Systems aus dem des zweiten Systems zu rekonstruieren. Variationen dieses Problems finden sich in vielen ingenieurwissenschaftlichen Fragestellungen. Oft müssen zusätzliche Kausalitätsbedingungen erfüllt werden, da die Filterung in Echtzeit ausgeführt wird. Solche Bedingungen erschweren das Filterungsproblem zusätzlich, insbesondere wenn sie mit weiteren ungewöhnlichen Bedingungen, die aus der Problemstellung resultieren, kombiniert werden. In dieser Arbeit wird untersucht wie Kausalitätsbeschränkungen kombiniert mit weiteren ungewöhnlichen Bedingungen im Filterungsproblem berücksichtigt werden können. Drei beispielhafte Probleme werden untersucht: Systeminversion, Tomlinson-Harashima Vorkodierung und Rückführfilterentwurf für rauschformende Subbandkodierer. Die resultierenden Filterungsprobleme unterscheiden sich vom gewöhnlichen Filterungsproblem in verschiedenen Aspekten. Nicht eindeutige optimale Lösungen, Modifikationen der Zielfunktion und zusätzliche Bedingungen wie Dreiecksstruktur im Unendlichen oder Stabilität einer Rückführschleife müssen berücksichtigt werden. Neben der Analyse und Lösung dieser Problem beschäftigen wir uns insbesondere mit dem Entwurf von schnellen Algorithmen. Wir entwerfen schnelle Algorithmen zur Systeminversion sowie für die Tomlinson-Harashima Vorkodierung. Einige Aspekte der Modellierung dieser Probleme werden ebenfalls untersucht. Wir erläutern die Rolle eines gewissen skalaren Faktors in der Tomlinson-Harashima Vorkodierung und zeigen die Schlechtgestelltheit des Optimierungsproblems, welches sich aus dem Standardmodell für überabgetastete rauschformende Subbandkodierer ergibt. Ein alternatives Systemmodell wird vorgeschlagen um den zweiten Punkt zu beheben.Consider two linear time-invariant systems driven by the same input. The filtering problem is to reconstruct the output of the first system from that of the second system. Variations of this problem occur in many areas of engineering. Often, additional causality constraints have to be enforced because the filtering operation is carried out in real-time. Such constraints make the filtering problem more complicated, especially if they are combined with other non-standard constraints that may arise from the engineering problem. In this thesis, we investigate how causality constraints can be integrated with non-standard filtering problems. Three exemplary problems are examined: system inversion, Tomlinson-Harashima precoding, and feedback filter design for noise-shaping subband coders. The resulting filtering problems are different from the standard filtering problem with causality in various ways. We have to deal with non-unique optimal solutions, non-standard objective functions, and additional constraints like strictly lower triangular structure at infinity or stability of a feedback loop. Next to the solution and analysis of these problems, a special focus of the thesis lies on fast algorithms. We derive fast algorithms for system inversion and Tomlinson-Harashima precoding. Some modeling issues are also investigated. We clarify on the role of a certain scalar gain in Tomlinson-Harashima precoding, and reveal the ill-posedness of the optimization problem that results from the standard model for oversampled noise-shaping subband coders. The latter issue is addressed with a modified model.en620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete TätigkeitenFilterungKausalitätSubband-KodierungSysteminversionTomlinson-Harashima VorkodierungCausalityFilteringSubband CodingSystem InversionTomlinson-Harashima PrecodingDoctoral Thesis