Zehn, ManfredRama, Gil2019-10-072019-10-072019https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/10073http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-9064Verbundlaminate aus lasttragenden und multifunktionalen Schichten stellen leistungsfähige moderne Materialsysteme dar. Die dabei verwendeten passiven lasttragenden Schichten bestehen in der Regel aus Faserverbundwerkstoffen oder aus isotropen Materialien. Piezoelektrische Materialien eignen sich aufgrund ihrer sehr gut nutzbaren elektromechanischen Kopplungseigenschaften zur Ausführung multifunktionaler Schichten. Das in dieser Arbeit präsentierte finite Komposite-Schalenelement bietet ein effizientes Simulationswerkzeug zur Berechnung dünnwandiger piezoelektrischer Strukturen. Das Schalenelement besitzt drei Knoten mit 18 mechanischen Freiheitsgraden und entsprechend vielen elektrischen Freiheitsgraden wie die Anzahl der definierten Piezoelementschichten. Ausgangspunkt der Approximation des globalen Verhaltens der berücksichtigten Strukturen ist die implementierte Schubdeformationstheorie erster Ordnung. Die aus der Kombination eines angepassten ANDES-Membranelements und einer modifizierten DSG-Plattenformulierung entwickelte mechanische Elementsteifigkeit ist frei von künstlichen Versteifungseffekten und weist eine hohe Konvergenzrate auf. In Dickenrichtung polarisierte Piezoschichten können unter Berücksichtigung des e31-Effekts sowohl als Aktuator als auch Sensor ausgeführt werden und ermöglichen so die Modellierung einer Vielzahl von piezoelektrischen technischen Anwendungen. Geometrisch nichtlineare Effekte werden mit einer vereinfachten und daher numerisch effizienten korotierenden Formulierung beschrieben. Die in der Arbeit dargestellten numerischen Beispiele belegen, dass die hier getroffenen Annahmen und angewendeten Techniken dazu beitragen, ein neues, effizientes, zuverlässiges sowie robustes finites Schalenelement zu entwickeln.Laminated composite structures consisting of load-carrying and multifunctional materials represent a rather powerful material system. The passive load-carrying layers can be made of isotropic materials or of fiber-reinforced composites, while piezoelectric materials represent the most common choice of multifunctional materials for active layers. The multifunctionality of piezoelectric layers is provided by their inherent property to couple mechanical and electric fields. The property can thus be used to sense deformations or produce actuating forces. A highly efficient 3-node shell element has been developed for modeling piezoelectric laminated composite shells. The equivalent single-layer approach and Mindlin-Reissner kinematics are used in the element formulation together with the discrete shear gap (DSG) technique to resolve the shear locking and strain smoothing technique to improve the performance. Piezoelectric layers are assumed to be polarized in the thickness direction thus coupling the in-plane strains with the electric field oriented in the thickness direction. The co-rotational FE formulation is used to account for geometrically nonlinear effects. Numerical examples cover linear and geometrically nonlinear static and dynamic cases with piezoelectric layers used as actuators and sensors.de500 Naturwissenschaften und MathematikDreieckselementFinite-Elemente-MethodeSchalenelementPiezoelektrikKorotierende Formulierungdiscrete-shear-gapfinite-element-methodshell elementpiezoelectricco-rotational formulationassumed-natural-deviatoric-straincell-smoothingDoctoral Thesis