Hardouin, LaurentRaisch, JörgDavid-Henriet, Xavier2015-11-212015-04-212015-04-212015-03-30urn:nbn:de:kobv:83-opus4-64860https://depositonce.tu-berlin.de/handle/11303/4695http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-4398Viele Verkehrsnetzwerke können mit Hilfe von Standardsynchronisationen (zum Beispiel, für k>=l, das Auftreten k des Ereignisses B findet mindestens t Zeiteinheiten nach dem Auftreten k-l des Ereignisses A statt) modelliert werden. Eine interessante Eigenschaft solcher Systeme ist die Möglichkeit, sie als lineares System in der (max,+)-Algebra abzubilden. Für viele Anwendungen ist eine Modellierung der Gleichzeitigkeit zwischen Ereignissen erforderlich (ein Fahrzeug kann, zum Beispiel, eine Kreuzung überqueren nur wenn die dazugehörige Ampel grün ist). Aus diesem Grund wird die partielle Synchronisation eingeführt. Formal ist die partielle Synchronisation durch die folgende Bedingung definiert: Ereignis B kann nur auftreten wenn Ereignis A auftritt. In dieser Arbeit wird eine Erweiterung der Methoden zur Modellierung und Steuerung von (max,+)-linearen Systemen vorgestellt. Die betrachtete Systemklasse besteht aus Systemen geteilt in ein Hauptsystem und ein Nebensystem, so dass jede Synchronisation entweder einer Standardsynchronisation zwischen Ereignissen im selben System entspricht oder eine partielle Synchronisation eines Ereignisses im Nebensystem durch ein Ereignis im Hauptsystem darstellt. Analog zu (max,+)-linearen Systemen werden optimale Steuerung und modellprädiktive Regelung für die oben gegebene Systemklasse eingeführt. Des Weiteren besteht die Möglichkeit, das Nebensystem als eine Übertragungsmatrix abzubilden, wenn das Verhalten des Hauptsystems vorgegeben ist. In diesem Sonderfall werden verfügbare Methoden zur Berechnung von Vorsteuerungen und Rückführungen für (max,+)-lineare Systeme an dem Nebensystem angepasst.Many transportation networks can be modeled by (max,+)-linear systems, i.e. discrete event systems ruled by standard synchronizations (conditions of the form: "for all k>=l, occurrence k of event B is at least t units of time after occurrence k-l of event A"). In some applications, it is also necessary to model simultaneity between events (e.g. for a road equipped with traffic lights, a vehicle can cross an intersection only when the associated traffic light is green). Such conditions cannot be expressed using standard synchronizations. Hence, we introduce the partial synchronization (condition of the form: "event B can only occur when event A occurs"). In this thesis, we consider a class of discrete event systems ruled by standard and partial synchronizations, called (max,+)-systems with partial synchronization. Such systems are split into a main system and a secondary system such that there exist only standard synchronizations between events in the same system and partial synchronizations of events in the secondary system by events in the main system. We adapt some modeling and control approaches developed for (max,+)-linear systems to (max,+)-systems with partial synchronization. Optimal feedforward control and model predictive control for (max,+)-linear systems are extended to (max,+)-systems with partial synchronization. Furthermore, transfer relation and model reference control are provided for the secondary system under a predefined behavior of the main system.en629 Andere Fachrichtungen der IngenieurwissenschaftenEreignisdiskretes SystemSynchronisationDioidalgebraVerkehrsnetzwerkDiscrete event systemsynchronizationdioidtransportation networkDoctoral Thesis