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An analytical framework for the structural stability analysis of damageable structures and its application to delaminated composites
Köllner, Anton
In the current work, a novel analytical framework is developed which extends the general elastic stability theory to certain non-conservative deformation processes for which an extended total potential energy can be derived. The extended total potential energy constitutes the governing functional for the non-conservative deformation processes. The mechanical systems considered are described by a set of generalized coordinates. The framework enables the semi-analytical modelling of structural stability phenomena while considering material damage and its propagation. With the aid of the analytical framework, the problems of delaminated multi-layered composite struts and plates subjected to compressive in-plane loading are investigated. The modelling approaches developed constitute highly efficient engineering tools which require tremendously less computational cost than standard finite element simulations. Qualitatively and quantitatively substantial and conclusive results are obtained where the post-buckling behaviour deviates up to 5% and the growth characteristics up to 12% from the respective finite element simulations.
In der vorliegenden Arbeit wird ein analytischer Formalismus entwickelt, welcher
die allgemeine elastische Stabilitätstheorie dahingehend erweitert, dass nicht-konservative Deformationsprozesse, die die Herleitung eines erweiterten Gesamtpotentials ermöglichen, berücksichtigt werden können. Das erweiterte Gesamtpotential ist ein Funktional zur Beschreibung der nicht-konservativen Prozesse. Die in der Arbeit untersuchten mechanischen Systeme werden mit generalisierten Koordinaten beschrieben. Der entwickelte Formalismus ermöglicht die Analyse strukturstabilitätsrelevanter Phänomene unter Beachtung von Materialschäden und deren Ausbreitung. Mit Hilfe dieses Formalismus werden delaminierte Kompositmehrschichtverbundstützen und -platten unter axialer ebener Druckbelastung untersucht. Die Modellierungsansätze sind hocheffizient, so dass verglichen mit gewöhnlichen Finite-Elemente-Simulationen signifikant weniger Rechenaufwand benötigt wird. Das Ergebnis sind qualitativ und quantitativ schlüssige und aussagekräftige Resultate, die im Vergleich zu Finite-Elemente-Simulationen Abweichungen von bis zu 5% hinsichtlich des postkritischen Verhaltens und von bis zu 12% bezüglich der Schadenscharakteristiken aufweisen.
