Quantum control of light and matter fields in the nonlinear regime
Naumann, Nicolas Ludwig
In this thesis three different approaches to control the quantum statistics in nanoscopic devices are investigated. In the first part of the thesis, mechanical oscillations in solid state devices are manipulated by an external laser to show bistabilities, coherent amplification, and enhanced damping. The dynamics is controlled by the frequency of the external laser. This study is performed in a semiclassical approximation, where expectation values of operators are factorized.
These effects are used to show the similarities and differences between optomechanical systems and phonon cavities. In the regime of coherent amplification of phonons the theoretical description is extended to a fully
quantum mechanical model. This reveals additional resonances due to collective processes that can be addressed via the frequency of the external laser.
In the second part, a quantum light source is considered for manipulation of the
emission statistics of a second quantum optical system serving as target.
A Jaynes-Cummings system is used as a source that may be tuned from nonclassical to thermal emission via the pump strength. The target consists of a cavity with two emitters. The nature of the imprinted statistics is studied by higher order correlation functions. The resulting statistics deviates strongly from thermal,
coherent or antibunched statistics.
The third part considers coherent self feedback with time-delay, which is motivated by classical Pyragas control. The finite time delay is used as control parameter.
The matrix product state evolution in the picture of the quantum stochastic Schrödinger equation is employed as a systematic way of dealing with quantum self-feedback. In this thesis, the approach is extended to include higher order terms in the time evolution operator. This is done systematically so that arbitrary order can be included enabling faster numerical evaluation. This extension of the matrix product state evolution method allows to investigate efficiently the emission statistics of a single mode cavity containing two emitters. It is shown that feedback can enhance antibunching in the light field while also counter-intuitively increasing the number of emitted photons at the same time. Expressing the time evolution operator as a sum of sparse matrices allows to include time dependent Hamiltonians in an efficient manner. Considering the pulsed excitation of a two level emitter, it is demonstrated that emission statistics may be tuned via feedback. This allows to switch between single photon emission and enhanced two photon emission.
Diese Arbeit behandelt drei Methoden der Kontrolle von Quantenstatistik von nanoskaligen Strukturen. Im ersten Teil der Arbeit werden mechanische Oszillatoren in Festkörpern durch externe Laser gesteuert um Bistabilitäten, kohärente Verstärkung der Oszillationen und vergrößerte Dämpfung zu erreichen. Dies wird innerhalb einer semiklassichen Näherung durchgeführt, wobei Erwartungswerte von Operatoren faktorisiert werden. Diese Effekte zeigen Analogien zwischen optomechanischen Systemen und halbleiterbasierten akustischen Kavitäten auf. Im Regime kohärenter Phononenverstärkung wird die theoretische Beschreibung auf ein voll quantenmechanisches Modell erweitert. Hier zeigen sich zusätzliche Prozesse die durch eine Verstimmung des Lasers adressiert werden können.
Im zweiten Teil wird der Einfluss von nichtklassischem Licht, das von einem System emittiert wird, auf die Emissionsstatistik eines zweiten quantenoptischen Systems untersucht. Ein Jaynes-Cummings-Modell dient als Lichtquelle für nichtklassisches Licht. Das beschienene Quantensystem besteht aus einer Kavität mit zwei Emittern. Die Lichtquelle wird anhand von Korrelationsfunktionen höherer Ordnung charakterisiert. Dies zeigt, dass die resultierende Lichtstatistik stark von thermischer und kohärenter Statistik abweicht und kein Antibunching aufweist.
Im dritten Teil wird kohärente, zeitverzögerte Rückkopplung, die durch klassische Pyragas-Kontrolle motiviert ist, im Quantenlimit untersucht. Die endliche Zeitverzögerung dient als Kontrollparameter. Hier wird die Methode auf Basis von Matrixprodutzuständen verwendet, die von der stochastischen Schrödingergleichung ausgeht. In dieser Arbeit wird diese Methode systematisch auf Evolutionsoperatoren in höherer Ordnung erweitert, was die numerische Simulation beschleunigt. Mit dieser Methode wird die Quantenstatistik in einem System mit Kavitätsmode und zwei Emittern untersucht. Hier können nichtklassische Signaturen verstärkt werden. Insbesondere wird in unintuitiver Weise das Antibunching zusammen mit der Lichtintensität erhöht. Wenn der Zeitentwicklungsoperator durch dünn besetzte Matrizen ausgedrückt werden kann, kann auch die Zeitevolution durch zeitabhängige Hamiltonoperatoren effizient durchgeführt werden. Hier wird ein gepulst getriebenes Zweiniveausystem simuliert, wobei sich zeigt, dass bei konstruktiver Interferenz eine höhere Emissionswahrscheinlichkeit für zwei Photonen erreicht werden kann.
