Scattering techniques for nanoparticle analysis
classical curve fitting and Monte Carlo methods
Breßler, Ingo
This work presents three program packages implementing different methods for nanoparticle analysis, focusing on the quantitative determination of particle size distributions required in standardization of nanoparticle reference materials.
In part one, classical curve fitting is discussed. It finds optimal parameters of a scattering model composed of analytical expressions. The classical curve fitting toolbox is represented by SASfit: it is one of the mature programs for small-angle scattering data analysis and has been available for many years. Improvements to the basic data processing and analysis workflow are developed. They include (i) advanced algorithms for reduction of oversampled data sets, (ii) improved confidence assessment in the optimised model parameters and (iii) a flexible plug-in system for custom user-provided models. A scattering function of a mass fractal model of branched polymers in solution is provided as an example for implementing a plug-in.
Alternatively to classical curve fitting, part two develops a user-friendly open-source Monte Carlo regression package (McSAS). It structures the analysis of small-angle scattering (SAS) using uncorrelated scattering contributions without any assumptions on the expected nanoparticle parameter distribution. Most importantly, the form-free Monte Carlo nature of McSAS means, it is not necessary to provide further restrictions on the mathematical form of the parameter distribution; without prior knowledge, McSAS is able to extract complex multimodal or odd-shaped parameter distributions from SAS data.
Finally, part three adapts the Monte Carlo regression method for analysing multiangle dynamic light scattering (DLS) data and develops the program package McDLS to overcome limitations of existing methods at reliably determining multimodal size distributions. The reliability of the method is tested on simulated and experimentally measured DLS data of monomodal and
multimodal particle ensembles.
Diese Arbeit diskutiert drei Programmpakete, die verschiedene Verfahren zur Analyse von Nanopartikel-Ensembles implementieren, mit besonderem Fokus auf die quantitative Bestimmung von Größenverteilungen von Nanopartikeln, die besonders bei der Standardisierung von Referenzmaterialien von Interesse sind.
Teil eins diskutiert die klassische Kurvenanpassung, welche die optimalen Parameter eines Streumodells bestimmt, das aus analytischen Ausdrücken zusammengesetzt ist. Die klassische Toolbox zur Kurvenanpassung wird durch SASfit repräsentiert: Es ist eines der ausgereiften Programme zur Analyse von Messdaten der Kleinwinkelstreuung und seit mehreren Jahren verfügbar. Verbesserungen in der grundlegenden Datenverarbeitung und im Arbeitsablauf der Datenanalyse wurden entwickelt. Sie umfassen (i) fortgeschrittene Algorithmen zur Reduktion überabgetasteter Datensätze, (ii) eine verbesserte Beurteilung von Vertrauensbereichen optimierter Modellparameter und (iii) ein flexibles Plug-in-System für benutzerdefinierte Modelle. Eine Streufunktion eines Massenfraktal-Modells für verzweigte Polymere in Lösung wird als Beispiel für die Implementierung eines Plug-ins vorgestellt.
Alternativ zur klassischen Kurvenanpassung, entwickelt Teil zwei ein benutzerfreundliches, quelloffenes Programmpaket für die Monte-Carlo-Regression (McSAS). Es strukturiert die Analyse von Kleinwinkelstreudaten unter Verwendung unkorrelierter Streubeiträge ohne weitere Annahmen über die erwartete Nanopartikel-Parameterverteilung. Insbesondere das formfreie Monte-Carlo-Verfahren von McSAS bedeutet, dass es nicht notwendig ist, weitere Bedingungen an die mathematische Form der Parameterverteilung zu stellen; ohne weitere Vorinformationen ist McSAS in der Lage, komplexe multimodale oder seltsam geformte Parameterverteilungen aus den SAS-Daten abzuleiten.
Teil drei entwickelt schließlich eine Monte-Carlo-Regressions-Methode zur Analyse von mehrwinkel-Messungen mit dynamischer Lichtstreuung (DLS) und zielt mit dem Programmpaket McDLS darauf ab, die Einschränkungen existierender Verfahren bei der Bestimmung multimodaler Parameterverteilungen zu überwinden. Die Zuverlässigkeit des Verfahrens wird mit simulierten und experimentell gemessenen Daten monomodaler sowie multimodaler Partikel-Ensembles überprüft.
