Determining rotational elements of planetary bodies
method and implementation of an inertial frame bundle block adjustment
Burmeister, Steffi
Die Rotationselemente eines planetaren Körpers geben seine Orientierung im Raum in Bezug auf den internationalen Himmelsreferenzrahmen (engl. ICRF) an. Sie sind notwendig für die Berechnung von Kontrollpunktnetzen (KPN) und für die Erstellung von z.B. Karten oder Geländemodellen des Körpers. Diese Arbeit beschreibt den Bündelblockausgleich im inertialen Referenzrahmen. Das ist eine Methode, um Rotationselemente planetarer Körper direkt und analytisch anhand photogrammetrischer Messungen zu bestimmen. Simultan wird ein KPN berechnet und die externen Orientierungen der Kamera werden verbessert. Im Gegensatz zum klassischen körperfesten Bündelblockausgleich ist hier die bestehende Abhängigkeit zwischen dem Rotationsmodell des Körpers und der Kameraorientierung aufgelöst. Die Methode wurde anhand einer Simulation getestet und auf zwei reale Datensätze angewandt. Die Amplitude der erzwungenen Libration, die sich auf die Orientierung des Hauptmeridians auswirkt, wurde für den Marsmond Phobos bestimmt. Mittels Bilddaten aus den Missionen Viking und Mars Express ist eine Amplitude von 1, 13° (±0, 13) berechnet worden, das zugehörige KPN mit 680 Punkten hat eine Unsicherheit von Ø 55 m . Die Amplitude stimmt mit den Ergebnissen von Willner et al. (2010) und Oberst et al. (2014), die durch indirekte Methoden erhalten wurden, überein. Die Polachsenorientierung von Vesta wurde mittels Bilddaten aus der aktuellen Dawn Mission bestätigt. Das berechnete KPN mit 82 806 Punkten wurde verglichen mit dem Ergebnis von Preusker et al. (2012) aus einem körperfesten Bündelblockausgleich; beide Lösungen sind innerhalb des mittleren Schnittfehlers von 10 m plausibel. Die Software wurde mit Schwerpunkt auf große Datensätze implementiert. Dabei konnte erreicht werden, dass die Kosten für Speicher und Laufzeit nur von der Anzahl der Bilder abhängig sind. Beim Vesta-Beispiel mit 5440 Bildern werden im Vergleich zu einer Referenz-Software 164 von 168 Stunden eingespart. Die Methode ist geeignet, um Rotationsmodelle von planetaren Körpern mit fester Oberfläche zu studieren und zu verbessern.
The rotational elements of a planetary body state its orientation in space with respect to the International Celestial Reference Frame (ICRF). They are used for computing control point networks (CPNs) and for creating e.g. maps or terrain models of the body. This work describes the inertial frame bundle block adjustment. It is a method to determine rotational elements of planetary bodies in a direct and analytical way from image point measurements. Simultaneously with the rotational parameters, a corresponding CPN is computed and the external orientation data of the camera are improved. In contrary to the classical photogrammetric bundle block adjustment, here the interdependence of the body’s rotational model and the camera’s external orientation is resolved. The method was tested on simulated data and applied to two real science cases. The amplitude of forced libration, which contributes to the orientation of the prime meridian, was determined for the Martian moon Phobos. Using combined images of the missions Viking and Mars Express, an amplitude of 1.13° ± 0.13 was computed together with a CPN of 680 points and an uncertainty of Ø 55 m. The amplitude is in agreement with previous results, derived by indirect methods (e.g. Willner et al., 2010; Oberst et al., 2014). Secondly, the pole axis orientation of Vesta was confirmed using images of the current Dawn mission. The computed CPN of 82 806 points is compared with the body-fixed solution of Preusker et al. (2012), showing that both networks are plausible within the average intersection error of 10 m. The software which was implemented is focusing on the application to large data sets. It could be achieved that the costs of memory and running time depend only on the number of images. In the example of Vesta with 5440 images, 164 hours (out of 168) are saved with respect to a reference adjustment software. The method is suitable to study and refine rotational models of bodies with solid surfaces.
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