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Particle dynamics in inertial microfluidics

Schaaf, Christian

Inst. Theoretische Physik

Inertial microfluidics deals with laminar fluid flows through microscopic channels where the inertial effects of the fluid cannot be neglected. Particles in an inertial flow assemble at specific positions on the cross-sectional plane. Since these equilibrium positions depend on particle properties, such devises can be used to sort and separate particles. In this thesis we study the dynamics of multiple rigid particles and the influence of deformability on the equilibrium position of a single capsule. We use the lattice-Boltzmann method to simulate this system. We start our analysis with the dynamics of two rigid particles, which provides a first basis to understand the behavior of multiple particles. First, we classify the possible trajectories, of which three lead to unbound states and one ends in a bound state via damped oscillations. Additionally, we investigate the inertial lift forces acting on the particles which are strongly influenced by the second particle. This influence depends mainly on the axial distance between the two particles along the flow direction. Subsequently to the dynamics we study the stability of pairs and trains consisting of multiple rigid particles. We concentrate on the case where the particles are already at their lateral equilibrium positions, but are initialized with a non-equilibrium axial spacing. Pairs of rigid particles where the particles are located on opposite sides of the channel attract each other even over large distances, while particles on the same side of the channel move away from each other. The contraction of staggered particle trains is related to collective drag reduction and happens non-uniformly. For linear particle trains, the spreading apart is slower compared to same-streamline pairs. Furthermore, we observe that the leading particle separates from the rest of the train. Finally, we investigate how a displacement pulse migrates through a staggered particle train. In the last part of this thesis we consider a single deformable capsule. The deformability results in a force that is directed toward the center of the channel, while the inertial lift force pushes the particle outward. The dominating force is determined by the stiffness of the particle. We study how deformability affects the equilibrium position and its influence on the lift force. The deformability does not only affect the distance to the channel center, but also the location of the equilibrium position in channels with a rectangular cross section. We show that the lift force scales like the force for rigid particles and that it can be decomposed into an inertial part and a contribution due to deformability. Finally, we demonstrate how the equilibrium position can be tuned by an external force along the channel axis.
Die inertiale Mikrofluidik beschäftigt sich mit laminaren Strömungen von Flüssigkeiten durch mikroskopische Kanäle, bei denen die Trägheitseffekte der Flüssigkeit nicht vernachlässigt werden können. Befinden sich Teilchen in diesen inertialen Strömungen, ordnen sie sich von selbst an bestimmten Positionen auf der Querschnittsfläche an. Da diese Gleichgewichtspositionen von den Teilcheneigenschaften abhängen, können so beispielsweise Zellen voneinander getrennt werden. In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit der Dynamik mehrerer fester Teilchen, sowie dem Einfluss der Deformierbarkeit auf die Gleichgewichtsposition einer einzelnen Kapsel. Wir verwenden die Lattice-Boltzmann-Methode, um dieses System zu simulieren. Einen wichtigen Grundstein für das Verständnis mehrerer Teilchen bildet die Dynamik von zwei festen Partikeln. Zunächst klassifizieren wir die möglichen Trajektorien, von denen drei zu ungebundenen Zuständen führen und eine über eine gedämpfte Schwingung in einem gebundenem Zustand endet. Zusätzlich untersuchen wir die inertialen Hubkräfte, welche durch das zweite Teilchen stark beeinflusst werden. Dieser Einfluss hängt vor allem vom Abstand der beiden Teilchen entlang der Flussrichtung ab. Im Anschluss an die Dynamik beschäftigen wir uns genauer mit der Stabilität von Paaren und Zügen bestehend aus mehreren festen Teilchen. Wir konzentrieren uns auf Fälle, in denen die Teilchen sich lateral bereits auf ihren Gleichgewichtspositionen befinden, jedoch nicht entlang der Flussrichtung. Paare von festen Teilchen, welche sich auf den unterschiedlichen Seiten des Kanals anordnen, ziehen sich auch über große Abstände hinweg an, während sich Teilchen auf der gleichen Kanalseite voneinander entfernen. Das Zusammenziehen eines zigzagartigen Teilchenzugs entsteht durch die kollektive Minderung des Strömungswiderstandes. Lineare Teilchenzüge treiben langsamer auseinander als die entsprechenden Paare. Außerdem beobachten wir, dass sich das führende Teilchen vom Rest des Zuges trennt. Zuletzt untersuchen wir, wie Störungen durch den Teilchenzug wandern. Im letzten Teil dieser Arbeit betrachten wir eine einzelne, deformierbare Kapsel. Die Deformierbarkeit führt zu einer zur Kanalmitte gerichteten Kraft, während die inertiale Hubkraft die Kapsel nach außen treibt. Welche Kraft dabei dominiert, wird durch die Steifigkeit der Kapsel bestimmt. Wir untersuchen, wie sich die Deformierbarkeit auf die Gleichgewichtsposition sowie die Hubkräfte auswirkt. Wir zeigen, dass die Deformierbarkeit das Skalierungsverhalten der Hubkraft nicht beeinflusst und dass sich die Kraft in einen inertialen Anteil sowie einen Beitrag für die Deformierbarkeit zerlegen lässt. Zuletzt demonstrieren wir, wie die Gleichgewichtslage mithilfe einer externen Kraft entlang der Kanalachse beeinflusst werden kann.